Question

3. (3 балла) Даны векторы m = 3i – 2j и n = 2i + 4j.Найдите координаты вектора a = 2m - Зn и его длину. ​Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

$\overrightarrow{a}\; (0;\; -16)$

$|\overrightarrow{a}|=16$

Объяснение:

$\overrightarrow{m}=3\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{j}$

$\overrightarrow{n}=2\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j}$

$\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{m}-3\overrightarrow{n}=2(3\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{j})-3(2\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j})$

$\overrightarrow{a}=6\overrightarrow{i}-4\overrightarrow{j}-6\overrightarrow{i}-12\overrightarrow{j}=0\overrightarrow{i}-16\overrightarrow{j}$

$\overrightarrow{a}\; (0;\; -16)$

$|\overrightarrow{a}|=\sqrt{x_a^2+y_a^2}=\sqrt{0+256}=16$

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эту задачу!

Давайте начнем с вычисления вектора a = 2m - 3n. Для этого нам нужно умножить каждую компоненту векторов m и n на соответствующий коэффициент и вычесть результаты:

Вектор m: m = 3i - 2j

Вектор n: n = 2i + 4j

Умножим вектор n на 3: 3n = 6i + 12j

Теперь вычтем 3n из 2m: a = 2m - 3n = (3i - 2j) - (6i + 12j) = -3i - 14j

Таким образом, координаты вектора a равны (-3, -14).

Для нахождения длины вектора a мы будем использовать следующую формулу:

|a| = √(x^2 + y^2),

где x и y - это координаты вектора a.

Подставляем координаты вектора a: |a| = √((-3)^2 + (-14)^2) = √(9 + 196) = √205.

Итак, длина вектора a равна √205.

Если у вас остались какие-либо вопросы или требуется дополнительная помощь, пожалуйста, дайте знать!