Question

Складіть рівняння прямої, що проходить через точку А(-1; 5) і паралельна прямій 6x – 3y + 9 = 0.​

Answer 1

Ответ:

у = 2х + 7

Объяснение:

Преобразуем уравнение прямой 6x – 3y + 9 = 0

3у = 6х + 9

Разделим обе части уравнения на 3

у = 2х + 3

А теперь запишем уравнение прямой проходящей через точку А(-1; 5). Поскольку прямая эта должна быть параллельна прямой у = 2х + 3, то коэффициенты при х у них одинаковы.

Поэтому ищем уравнение прямой в виде

у = 2х + b

Подставим координаты точки А, чтобы найти b

5 = 2 · (-1) + b

5 = - 2 + b

b = 7

Получили уравнение прямой

у = 2х + 7

Answer 2

Для того щоб знайти рівняння прямої, паралельної даній прямій і проходячої через точку А(-1, 5), ми можемо скористатися тим, що паралельні прямі мають однаковий напрямковий коефіцієнт.

Почнемо з рівняння даної прямої: 6x - 3y + 9 = 0

Щоб знайти напрямковий коефіцієнт цієї прямої, перетворимо рівняння на вигляд y = mx + b, де m - напрямковий коефіцієнт: 6x - 3y + 9 = 0 -3y = -6x - 9 y = 2x + 3

Отже, напрямковий коефіцієнт даної прямої дорівнює 2.

Тепер ми шукаємо пряму, яка паралельна цій прямій і проходить через точку А(-1, 5). Відомо, що обидві прямі мають однаковий напрямковий коефіцієнт 2. Використовуючи точку-координати А, ми можемо знайти конкретне рівняння шуканої прямої:

y = mx + b

Підставимо координати точки А і відомий напрямковий коефіцієнт m = 2:

5 = 2 * (-1) + b 5 = -2 + b b = 7

Отже, рівняння шуканої прямої є:

y = 2x + 7