Question

на стороне AB треугольника взята точка D .Найдите стотрону AB треугольника, если AD =5 см ,BD =6 см​

Answer 1

Ответ:

11

Объяснение:

AD + BD = 5+6 = 11

точка D делит сторону на два отрезка, 5 см и 6 см, просто прибавь их.

Answer 2

Ответ:

12

Объяснение:

5+6=12(см)-длина стороны АВ

Answer 3

Давайте воспользуемся теоремой косинусов для решения этой задачи. Теорема косинусов утверждает следующее:

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C),$

где $a$, $b$, $c$ - длины сторон треугольника, $C$ - угол между сторонами $a$ и $b$.

В данном случае нам известны стороны $AD$ и $BD$ треугольника ABD, а также хотелось бы найти сторону $AB$. Мы можем применить теорему косинусов для треугольника ABD, где $AB$ будет гипотенузой.

Подставляя известные значения, получаем:

$AB^2 = AD^2 + BD^2 - 2 \cdot AD \cdot BD \cdot \cos(\angle ADB).$

Так как угол $\angle ADB$ находится в треугольнике ABD, его можно найти с использованием теоремы синусов:

$\sin(\angle ADB) = \frac{BD}{AB}.$

Теперь мы можем решить это уравнение относительно $AB$:

$\cos(\angle ADB) = \sqrt{1 - \sin^2(\angle ADB)}$

Подставляем это значение обратно в уравнение для $AB^2$:

$AB^2 = AD^2 + BD^2 - 2 \cdot AD \cdot BD \cdot \sqrt{1 - \sin^2(\angle ADB)}.$

И, наконец, находим $AB$:

$AB = \sqrt{AB^2}.$

Подставьте известные значения $AD$ и $BD$ в эти уравнения, вычислите синус и косинус угла $\angle ADB$, затем подставьте их в последнее уравнение, чтобы найти длину стороны $AB$.