Question

Биссектриса одного из углов прямоугольника делит сторону прямоугольника попалам. Найдите периметр прямоугольника, если его большая сторона равна 40 см.​

Answer 1

Ответ:

Большая сторона / назовем ее AB -40

следовательно СD тоже сорок

биссекктриса угла 90 градусов образуется углы по 45

и делит сторону аб на 20 и 20

если опустить высоту из точки пересечения биссекктрисы и стороны аб, то получится некоторый четырехугольник - квадрат

следовательно другие две стороны соответственно равны по 20

находим периметр

(20+40)*2=120

ответ 120

Объяснение:

Answer 2

Пусть у нас есть прямоугольник ABCD, где AB - большая сторона, а BC - меньшая сторона. Пусть BE - биссектриса угла B, которая делит сторону AB пополам.

Так как биссектриса делит угол пополам, то треугольник BAE является прямоугольным, и мы можем использовать теорему Пифагора:

BE² + AE² = AB²

Мы знаем, что AB (большая сторона) равна 40 см. Так как BE делит AB пополам, то AE (половина AB) равно 20 см.

BE² + 20² = 40² BE² + 400 = 1600 BE² = 1200

BE = √1200 = 34.64 см (приближенно)

Теперь, так как BE - это биссектриса угла, она также делит сторону BC пополам. Таким образом, CE = BC / 2.

CE = BC / 2 = BE = 34.64 см

Теперь мы можем найти меньшую сторону BC:

BC = CE * 2 = 34.64 * 2 = 69.28 см

Теперь у нас есть все стороны прямоугольника: AB = 40 см, BC = 69.28 см. Можем найти периметр:

Периметр = 2 * (AB + BC) = 2 * (40 + 69.28) = 2 * 109.28 = 218.56 см

Итак, периметр прямоугольника составляет приблизительно 218.56 см.