Question

В трапеции авсд известно что аб равен сд угол бда равен 38 и угол бдс равен 32 найдите угол Абд ответ дайте в градусах

Answer 1

Ответ:

<АВД=72°

Объяснение:

если АВ=СД, то трапеция АВСД - равнобедренная. ВД- диагональ, которая делит угол Д на 2 угла ВДА и ВДС. ВД также является секущей при параллельных ВС и АД, поэтому <СВД=<ВДА=38°. Сумма углов трапеции прилегающих к одной боковой стороне составляет 180°, и так как трапеция равнобедренная то <В=<С=180–38–32=180–70=110°

Если часть угла В, то есть <СВД=38°, то <АВД=110–38=72°

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойством суммы углов в треугольнике и трапеции.

В треугольнике АБД сумма углов равна 180 градусов. У нас уже известно, что угол БДА равен 38 градусов, а угол БДС равен 32 градуса. Обозначим неизвестный угол АБД как х.

Таким образом, сумма углов в треугольнике АБД будет выглядеть следующим образом:

(угол БДА) + (угол АБД) + (угол БДС) = 180

38 + х + 32 = 180

Суммируя числа, получим:

70 + х = 180

Вычтем 70 из обеих сторон уравнения:

х = 180 - 70

х = 110

Таким образом, угол АБД равен 110 градусам.