Question

Существует ли вупуклый четырехугольник, углы которого равны 52⁰, 42⁰, 111⁰, 125⁰​

Answer 1

Ответ:

Не существует.

Объяснение:

В евклидовой геометрии сумма всех углов любого n-угольника находится по формуле 180° * (n - 2) ;

Для четырехугольника она равна 360°, а по условию задачи - 330° => противоречие.

Answer 2

Нет, вупуклого четырехугольника с такими углами не существует.

Давайте разберемся, почему это так. Вупуклый (или выпуклый) четырехугольник имеет все углы, направленные внутрь, то есть меньше 180 градусов. Поэтому сумма всех углов в четырехугольнике должна быть меньше 720 градусов (4 * 180).

Однако сумма углов 52° + 42° + 111° + 125° равняется 330 градусам, что значительно меньше 720 градусов. Это означает, что четырехугольник с углами 52°, 42°, 111° и 125° не может быть вупуклым, так как его углы в сумме дают меньше 360 градусов, что делает невозможным формирование замкнутой фигуры.

Таким образом, четырехугольника с такими углами не существует.