Question

Каждая из боковых сторон трапеции ABCD разделена на 3 равные части. Чему равны отрезки M1 N1, M2 N2, если AD = 11 см, BC = 2 см.

Answer 1

Ответ:

М1 Н1= 8

М2 Н2= 5

Answer 2

Поскольку боковые стороны трапеции ABCD разделены на 3 равные части, мы можем представить трапецию следующим образом:

cssCopy code
A----M1----M2----M3----D
B----N1----N2----N3----C

Здесь A и D - вершины большей основы, B и C - вершины меньшей основы, M1, M2, M3 - точки деления боковой стороны AD, N1, N2, N3 - точки деления боковой стороны BC.

Из условия задачи известно, что AD = 11 см и BC = 2 см. Чтобы найти отрезки M1N1, M2N2, мы можем воспользоваться пропорциональностью.

Сначала найдем длину каждого из отрезков M1M2M3:

Длина одной из равных частей большей основы: Larger_base_segment = AD / 3 = 11 см / 3 = 3.67 см

Теперь найдем длину каждого из отрезков N1N2N3:

Длина одной из равных частей меньшей основы: Smaller_base_segment = BC / 3 = 2 см / 3 ≈ 0.67 см

Так как трапеция ABCD не является прямоугольной, пропорциональные отрезки M1N1, M2N2 и M3N3 будут иметь одно и то же отношение к длине соответствующей части большей основы и меньшей основы.

Отношение длин M1N1 (или M2N2, M3N3) к длине большей основы будет равно отношению длин N1M1 (или N2M2, N3M3) к длине меньшей основы.

Отношение длин M1N1 к AD: M1N1 / AD = N1M1 / BC

Таким образом, можно выразить длину отрезка M1N1: M1N1 = (N1M1 / BC) * AD

Подставляя известные значения: M1N1 = (0.67 см / 2 см) * 11 см ≈ 3.685 см

Аналогично, длина отрезка M2N2 будет такой же, как длина отрезка M1N1: M2N2 ≈ 3.685 см

Итак, длины отрезков M1N1 и M2N2 примерно равны 3.685 см.