Question

СРОЧНО!!!! ДАЮ 50 БАЛОВ. Дан треугольник . Его периметр равен 88 см, средние линии треугольника относятся 2:5:4. Найдите стороны треугольника построенного на средних линиях треугольника. .

Answer 1

Дан треугольник . Его периметр равен 88 см, средние линии

треугольника относятся 2:5:4. Найдите стороны треугольника построенного  на средних линиях треугольника.

Объяснение:

Пусть одна часть х, тогда средние линии соответственно равны 2х, 5х , 4х. Тогда соответствующие им стороны , по т. о средней линии , равны

4х,10х,8х.

Р= 88 см или 4х+10х+8х . Составим уравнение:

22х=88, х=4

Тогда стороны треугольника построенного  на средних линиях треугольника соответственно равны 8 см, 20 см, 16 см.

Answer 2

Обозначим стороны треугольника как $a$, $b$ и $c$. Периметр треугольника равен сумме длин его сторон:

$a + b + c = 88$

Средние линии треугольника делят его на шесть равных треугольников. По условию, отношение длин средних линий равно $2:5:4$. Пусть длины средних линий будут $2x$, $5x$ и $4x$.

Так как средние линии делят треугольник на шесть равных маленьких треугольников, можно записать следующее уравнение на сумму длин сторон каждого маленького треугольника:

$2x + 2x + 5x + 5x + 4x + 4x = a + b + c = 88$ $17x = 88$ $x = \frac{88}{17}$

Теперь, найдя $x$, мы можем найти длины сторон треугольника:

$a = 2x = 2 \cdot \frac{88}{17}$ $b = 5x = 5 \cdot \frac{88}{17}$ $c = 4x = 4 \cdot \frac{88}{17}$

Подсчитав значения, получим численные результаты для длин сторон треугольника.

Пожалуйста, вычислите значения, используя указанные формулы и полученное значение $x$, чтобы найти длины сторон $a$, $b$ и $c$.