Question

СРОЧНО!!! ДАЮ 20 БАЛЛОВ! Периметр равнобедренного треугольника равен 27 см, средняя линия MN, параллельная боковой стороне ВС, равна 6 см. Найдите все стороны треугольника.​

Answer 1

Ответ:

12 см, 12 см, 3 см.

Объяснение:

Средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны.

ВС = 6*2=12 см

27-2*12 = 3 (см) основание треугольника

Answer 2

Пусть дан равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC. Периметр треугольника равен 27 см, следовательно, периметр можно записать как:

AB + AC + BC = 27.

Так как треугольник равнобедренный, то AB = AC, и уравнение можно переписать как:

2 * AB + BC = 27.

Средняя линия MN проведена параллельно боковой стороне BC и равна половине длины BC. То есть MN = BC / 2 = 6 см.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 2 * AB + BC = 27,
2. BC = 2 * MN = 2 * 6 = 12.

Мы можем решить эту систему уравнений, подставив значение BC из уравнения (2) в уравнение (1):

2 * AB + 12 = 27, 2 * AB = 27 - 12, 2 * AB = 15, AB = 15 / 2, AB = 7.5.

Таким образом, длина стороны AB равна 7.5 см, а сторона BC равна 12 см. Так как треугольник равнобедренный, то сторона AC также равна 7.5 см.