Question

Вычислите cоs углаАВС треугольника АВС с вершинами A(1;0), B(1;4), C(4:0) , е с л и А В п е р п е н д и к у л я р н о А С .​

Answer 1

Объяснение:

надеюсь правильно ответила

Answer 2

Чтобы вычислить значение cos угла АВС, нам нужно знать длины сторон треугольника АВС. Давайте найдем их.

Длина стороны АВ: AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²) = √((1 - 1)² + (4 - 0)²) = √0 + 16 = √16 = 4

Длина стороны АС: AC = √((x₃ - x₁)² + (y₃ - y₁)²) = √((4 - 1)² + (0 - 0)²) = √9 + 0 = √9 = 3

Теперь мы можем найти cos угла АВС, используя формулу:

cos(АВС) = (AB² + AC² - BC²) / (2 * AB * AC)

Длина стороны ВС: BC = √((x₃ - x₂)² + (y₃ - y₂)²) = √((4 - 1)² + (0 - 4)²) = √9 + 16 = √25 = 5

cos(АВС) = (4² + 3² - 5²) / (2 * 4 * 3) = (16 + 9 - 25) / 24 = 0 / 24 = 0

Таким образом, cos угла АВС равен 0, что означает, что угол АВС является прямым углом (перпендикулярным углом).