Question

Дан ромб AMCB. ∠ABC=56°. Найди угол между AC и BC, BC и BM.

Answer 1

Ответ:

62° и 28°

Объяснение:

Дано: АМСВ - ромб;

∠АВС=56°

Найти: ∠МВС и ∠АСВ

Решение:

Диагонали ромба являются биссектрисами.

⇒∠МВС=56°:2=28°

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.

⇒ΔВОС - прямоугольный.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

⇒∠ОСВ=90°-28°=62°

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте рассмотрим ромб AMCB и угол ABC.

Угол ABC является внутренним углом ромба. Так как ромб является параллелограммом, противолежащие углы ромба равны между собой. Следовательно, угол BAC равен 56°.

Теперь рассмотрим треугольник ABC. В нем у нас уже известен угол BAC (56°). Так как сумма углов треугольника равна 180°, мы можем найти угол ACB.

Угол ACB = 180° - угол BAC - угол ABC Угол ACB = 180° - 56° - 56° Угол ACB = 68°

Таким образом, угол между AC и BC равен 68°.

Теперь рассмотрим угол между BC и BM.

Так как ромб является параллелограммом, противоположные стороны ромба параллельны друг другу. Следовательно, угол BMC равен углу ABC, то есть 56°.

Таким образом, угол между BC и BM равен 56°.