Question

Можливо, ви мали на увазі: Діагональ рівнобічної трапеції перпендикулярна до її бічної сторони з основою утворює кут 30 °.знайдіть периметр трапеції якщо її більше основадорівнює 20 сантиметрів"""""((((((СРОЧНО ПОМОГИТЕ))))))""""""(З Дано:Знайти:​

Answer 1

Ответ: нехай кут АС утворює 90° з СД і 30° з АД

Розглядаємо трикутник АСД

Сторона навпроти кута 30° рівна половині гіпотенузи(АД) отже СД =20/2=10

Трапеція рівнобічна, отже кути при основі рівні, отже якщо кут АДС=90-30=60° і =кутуВАД, то кут ВАС=60-30=30

Кут САД=ВСА як внутрішні різносторонні при АД||ВС

отже трикутник АВС рівнобедренний отже АВ=ВС=ВД=10

периметр=3*10+20=30+20=50см

В: 50 см

Answer 2

Запишемо відомості щодо трапеції:

• Основа менша: не вказано, тому позначимо як "a".
• Основа більша: 20 см.
• Діагональ рівнобічної трапеції перпендикулярна до бічної сторони.
• Кут між діагоналлю та бічною стороною: 30°.

Для знаходження периметру трапеції нам потрібно визначити довжини всіх сторін.

Ми можемо використати трикутник, утворений однією діагоналлю та половиною бічної сторони. Оскільки діагональ рівнобічної трапеції є середньою лінією рівнобедреного трикутника, то ми можемо поділити його на два 30-60-90 трикутники.

У 30-60-90 трикутнику співвідношення сторін: протилежна сторона (проти 30°) дорівнює половині гіпотенузи, а прилегла сторона до 30° дорівнює половині гіпотенузи помножити на √3.

Таким чином, половина бічної сторони трапеції (яку ми позначимо як "h") буде: $h = \frac{a}{2} \cdot \sqrt{3}.$

Знаючи довжину половини бічної сторони "h" і основу більшу "20", ми можемо знайти висоту трапеції ("h" є висотою рівнобічного трикутника): $h = \frac{20}{2} \cdot \sqrt{3} = 10 \cdot \sqrt{3}.$

Периметр трапеції можна знайти, додавши довжини всіх її сторін: $P = a + 20 + 2h.$

Підставляючи значення "h", ми отримаємо: $P = a + 20 + 2 \cdot 10 \cdot \sqrt{3}.$

Ми не маємо конкретної довжини меншої основи "a", тому не можемо окремо знайти значення периметру. Будь ласка, надайте додаткові відомості щодо довжини меншої основи "a", і я з радістю допоможу вам з розрахунками.