Question

У выпуклого многогранника 10 вершин и 15 ребер. Сколько у него граней? А) 5; В) 7; С) 9; Д) 12 поясните ответ

Answer 1

Ответ:

7 граней

Объяснение:

Дано: 10 вершин (В); 15 ребер (Р);

Найти: количество граней (Г)?

Решение:

Воспользуемся формулой Эйлера:

В+Г-Р=2

10 + Г - 15 = 2

Г = 2-10+15

Г=7

Ответ: 7 граней.

Answer 2

У вас есть формула Эйлера для выпуклых многогранников, которая гласит: количество вершин плюс количество граней минус количество ребер равно 2. Математически это записывается как:

V + F - E = 2,

где V - количество вершин, F - количество граней, E - количество ребер.

В вашем случае дано, что V = 10 (вершин) и E = 15 (ребер). Подставляя эти значения в формулу Эйлера, получаем:

10 + F - 15 = 2,

F - 5 = 2,

F = 7.

Итак, у выпуклого многогранника 10 вершин и 15 ребер будет 7 граней. Следовательно, правильный ответ - В) 7.