Question

Боковая сторона AB трапеции ABCD образует с основанием угол 30°. Вычисли сторону AB, если высота BK равна 55 см.Сторона AB равна ​

Answer 1

Т.к. ВК-высота, то она образует прямые углы=> треугольник АВК-прямоугольный. В прямоугольном треугольнике сторона лежащая напротив угла в 30 градусов равна половине гипотенузы В нашем случае гипотенуза-АВ, а сторона лежащая на противне угла 30 градусов-ВК =>АВ=35*2=70 Ответ: сторона АВ 70 см

Answer 2

Обозначим стороны трапеции следующим образом:

• $AB$ - боковая сторона, которую нужно найти.
• $BC$ - основание трапеции.
• $CD$ - другая параллельная сторона трапеции.
• $AD$ - боковая сторона, параллельная $AB$.
• $BK$ - высота трапеции.

Мы знаем, что $BK = 55$ см и угол между $BK$ и $BC$ равен $30^\circ$.

Так как у нас есть прямоугольный треугольник $BCK$, мы можем использовать определение тангенса угла: $\tan(30^\circ) = \frac{BK}{BC}$

Решим уравнение относительно $BC$: $BC = \frac{BK}{\tan(30^\circ)}$

Теперь мы можем вычислить $BC$: $BC = \frac{55}{\tan(30^\circ)} \approx 100 \, \text{см}$

Так как $AB$ и $CD$ параллельны, $ABCD$ - прямоугольник. Следовательно, $AB = CD = BC = 100$ см.

Итак, сторона $AB$ трапеции равна 100 см.