Question

Знайдіть кути чотирикутника, якщо їх градусні міри відносяться як 1 : 2 : 3 : 4​

Answer 1

эти углы х, 2х;3х;4х, здесь х- коэф. пропорциональности. сумма внутренних углов выпуклого четырехугольника 360°

х+2х+3х+4х=360

1х=360; х=360/10; х=36, значит, один угол 36°, другой 2*36°=72°, третий 3*36°=108°; четвертый 4*36°=144°

Ответ 36°;72°;108°;144°

Answer 2

Нехай кути чотирикутника мають градусні міри відносно 1 : 2 : 3 : 4. Давайте позначимо ці кути через A, B, C і D відповідно. Сума всіх кутів в чотирикутнику дорівнює 360 градусів.

Запишемо вираз для суми кутів: A + B + C + D = 360 градусів

За умовою задачі, відношення мір кутів: A : B : C : D = 1 : 2 : 3 : 4

Оскільки вони відносяться один до одного в такому співвідношенні, можемо позначити кути так: A = x градусів B = 2x градусів C = 3x градусів D = 4x градусів

Підставимо ці значення в рівняння для суми кутів: x + 2x + 3x + 4x = 360 10x = 360 x = 36

Тепер ми знаємо значення x, і можемо знайти кути A, B, C і D: A = x = 36 градусів B = 2x = 72 градуси C = 3x = 108 градусів D = 4x = 144 градуси

Отже, кути чотирикутника мають міри 36°, 72°, 108° і 144°.