Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!! В ромбе с тупым углом 150 градусов расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны равно 6 дм. Найти периметр ромба (Рисунка нет)

Answer 1

Ответ:

96дм

Объяснение:

В фото

Успехов! justDavid

Answer 2

Давайте обозначим ромб следующим образом:

A, B, C и D - вершины ромба. AC и BD - диагонали, пересекающиеся в точке O. M - точка пересечения диагоналей с ближайшей стороной ромба.

Поскольку вам дано, что угол BOD (тупой угол) равен 150 градусам, угол BOC (острый угол) будет равен 180 - 150 = 30 градусам.

Далее, поскольку треугольник AOB является равнобедренным (AO = OB) и угол BAO равен углу OBA (половина угла BOC), то угол ABO будет равен (180 - 30) / 2 = 75 градусам.

Теперь у нас есть следующая информация:

• Угол ABO = 75 градусов
• Угол AOM = 90 градусов (поскольку M - середина стороны BC и MO перпендикулярно BC)

Мы знаем, что треугольник AOM - прямоугольный. Также, у нас есть гипотенуза AO, равная половине диагонали AC. По теореме Пифагора:

AO^2 = AM^2 + OM^2

(AC / 2)^2 = (6 дм)^2 + OM^2

AC^2 / 4 = 36 дм^2 + OM^2

AC^2 = 144 дм^2 + 4OM^2

AC^2 = 4(36 дм^2 + OM^2)

AC = 2 * sqrt(36 дм^2 + OM^2)

Мы знаем, что AC - это диагональ ромба, а диагональ ромба вдвое больше стороны ромба (по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного половиной диагонали и половиной стороны ромба). Поэтому сторона ромба равна:

AB = AC / 2 = sqrt(36 дм^2 + OM^2)

Теперь мы можем использовать тригонометрию, чтобы найти OM:

tan(75 градусов) = OM / (6 дм)

OM = 6 дм * tan(75 градусов)

Теперь, когда у нас есть длина стороны ромба и значение OM, мы можем найти периметр ромба:

Периметр = 4 * Длина стороны = 4 * sqrt(36 дм^2 + OM^2)

Подставьте значение OM и вычислите периметр ромба.