Question

. 5. Постройте сечение куба ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через середины ребер В1С1, ВВ1 и вершину D. Найдите периметр полученного сечения, если длина ребра куба равна 10 см.​

Answer 1

/////////////////////////////////////

Answer 2

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом:

1. Начнем с построения сечения плоскостью, проходящей через середины ребер B₁C₁, BВ₁ и вершину D куба ABCDA₁B₁C₁D₁.

   Сначала найдем середины ребер B₁C₁ и BВ₁. Поскольку длина ребра куба равна 10 см, середины ребер будут находиться на расстоянии 5 см от каждой из вершин. Таким образом, середины ребер B₁C₁ и BВ₁ будут равноудалены от вершины B.

   Теперь проведем прямую через найденные середины ребер B₁C₁ и BВ₁. Эта прямая будет пересекаться с ребром CD в его середине, так как она также проходит через вершину D.

   Итак, наше сечение будет выглядеть как прямоугольник с вершинами в серединах ребер B₁C₁, BВ₁ и точке D. Эти точки образуют прямоугольник со сторонами, равными 5 см и 10 см.

2. Теперь найдем периметр полученного сечения (прямоугольника).

   Периметр прямоугольника можно найти по формуле:

   Периметр = 2 * (длина + ширина)

   В данном случае, длина прямоугольника равна 10 см (сторона куба), а ширина равна 5 см (расстояние между серединами ребер B₁C₁ и BВ₁).

   Подставляя значения в формулу:

   Периметр = 2 * (10 см + 5 см) = 2 * 15 см = 30 см

Таким образом, периметр полученного сечения куба составляет 30 см.