Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!! В трапеции АВСД с основаниями АД и ВС известны стороны: АВ=4 см,ВС=6 см, СД=5 см, АД=10 см.  МN-средняя линия трапеции АВСД. Найдите периметр трапеции АМNД​

Answer 1

Ответ:

Средняя линия делит боковые стороны пополам, следовательно,

АВ=АМ+ВМ, АМ=АВ:2=4÷2=2см

CD=CN+ND, ND=5:2=2,5см.

MN=(AD+BC):2=(10+15):2=7,5 см (свойство средней линии)

теперь нам известны все параметры трапеции AMND, найдём её периметр:

Р(AMND)=AM+MN+ND+AD=2+7,5+2,5+10=22см

Answer 2

Для начала, давайте нарисуем данную трапецию АВСД и её среднюю линию МN:

cssCopy code
     A ----------- B
    /               \
   /                 \
  D ----------------- C
           MN

Известные значения:

• АВ = 4 см (основание)
• ВС = 6 см (основание)
• СД = 5 см
• АД = 10 см (диагональ)

Периметр трапеции можно найти, сложив длины всех её сторон.

Периметр трапеции АВСД: Perimeter(ABCD) = AB + BC + CD + DA

Нам нужно найти MN, чтобы найти периметр трапеции АМНД. Средняя линия MN делит трапецию на два треугольника, которые подобны верхней и нижней частям трапеции.

Первым шагом найдём высоту трапеции (h) с помощью подобия треугольников АМN и ВСD:

h / CD = AM / BC

AM = (h * BC) / CD

Теперь, зная высоту трапеции, можем найти длины отрезков MN и ND:

MN = 2 * AM ND = AD - AN

Затем, найдем длину отрезка AN:

AN = AB - BN

И, наконец, используем все найденные длины, чтобы найти периметр трапеции АМНД:

Perimeter(AMND) = AM + MN + ND + DA

Следуя этим шагам, вы сможете вычислить периметр трапеции АМНД.