Question

В равностороннем треугольнике АВС: ВD – медиана, АС = 8 Найдите скалярное произведение DBDA.​

Answer 1

Ответ:

48

Объяснение:

yd88tddy88ydyf9u9fuf9d9y

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойство медианы в равностороннем треугольнике. В равностороннем треугольнике медиана делит другую сторону пополам и образует с ней угол в 60 градусов.

Мы знаем, что АС = 8, следовательно, ВС = 8. Поскольку ВD является медианой, она делит сторону ВС пополам, поэтому BD = DC = 4.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник BDA. Мы знаем, что угол BDA равен 60 градусов, а сторона BD равна 4.

Теперь мы можем использовать формулу для скалярного произведения двух векторов:

AB · AD = |AB| * |AD| * cos(θ),

где AB и AD - векторы, |AB| и |AD| - их длины, а cos(θ) - косинус угла между ними.

В данном случае вектор AB совпадает с вектором BC, и его длина равна 8 (по условию). Вектор AD совпадает с вектором BD, и его длина также равна 4 (получено выше).

Таким образом, мы можем вычислить скалярное произведение:

BD · DA = |BD| * |DA| * cos(60°) = 4 * 4 * cos(60°).

Значение косинуса 60 градусов равно 0.5.

BD · DA = 4 * 4 * 0.5 = 8.

Скалярное произведение DB · DA равно 8.