Question

На рисунке RO = 20, ∠OPK = 30°. Вычисли OK.

Answer 1

Ответ:

10

Объяснение:

На рисунке О - точка пересечения серединных перпендикуляров ОМ и ON к сторонам PR и RQ треугольника соответственно.

Все точки серединного перпендикуляра к отрезку равноудалены от его концов.

Значит, OP = OR = OQ = 20.

Рассмотрим ΔРОК:

∠РКО = 90°, ∠ОРК = 30°, ОР = 20, значит

ОК = 1/2 ОР = 1/2 · 20 = 10 по свойству катета, лежащего против угла в 30°.

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется знание геометрии и тригонометрии. Похоже, что данная задача связана с прямоугольным треугольником OPK, где OK является одним из катетов, а RO — гипотенузой. Угол ∠OPK является углом между гипотенузой и катетом.

Мы знаем, что: RO = 20 (гипотенуза) ∠OPK = 30°

Из тригонометрических соотношений в прямоугольном треугольнике мы можем использовать функцию синуса, так как у нас есть противолежащий катет (OK) и гипотенуза (RO).

Синус угла определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе:

sin(∠OPK) = OK / RO

Подставляем известные значения:

sin(30°) = OK / 20

Теперь решим уравнение относительно OK:

OK = 20 * sin(30°) OK = 20 * 0.5 OK = 10

Таким образом, OK = 10.