Question

В треугольнике ABC проведена биссектриса AP. Известно, что AB=7, AC=14, PC=3. Найдите BP

Answer 1

Ответ:

1,5 ед.

Объяснение:

Дано: ΔАВС.

АР - биссектриса;

АВ=7; АС=14; РС=3.

Найти: ВР.

Решение:

Биссектриса при вершине треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам.

Составим пропорцию:

$\displaystyle \frac{PB}{AB} =\frac{PC}{AC}\\\\\frac{PB}{7}=\frac{3}{14}\\\\PB=\frac{7*3}{14}=\frac{21}{14}=\frac{3}{2}=1 \frac{1}{2}=1,5$

⇒ ВР = 1,5 ед.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему биссектрисы, которая утверждает, что биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении длин других двух сторон.

В данном случае, у нас есть треугольник ABC, где AB = 7, AC = 14 и PC = 3. Биссектриса AP делит сторону BC на две части: BP и PC.

Известно, что биссектриса делит сторону BC в отношении длин AC к AB:

BP / PC = AC / AB

Подставляем известные значения:

BP / 3 = 14 / 7

Теперь решаем уравнение относительно BP:

BP = (3 * 14) / 7 BP = 6

Итак, длина отрезка BP равна 6.