Question

Вп прямоугольном треугольникеABC гипотенуза АВ равна 12см,угол А равен 60°. Определите,чему равен катет ВС и площадьтреугольника.​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Ответ:

Угол В равен 30 градусов, т.к. угол С= 90, а угол А=60. АС лежит против угла 30 градусов =>  равна половине гипотенузы, т.е. половине от 12 см. = 6 см.

Answer 3

Давайте рассмотрим данную ситуацию. У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где гипотенуза AB равна 12 см, а угол A равен 60°.

Первым шагом мы можем найти длину катета BC (противолежащего углу A) с использованием тригонометрических соотношений. В данном случае, мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса, так как известны гипотенуза и противолежащий угол:

$\sin A = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}}$

Подставляя известные значения:

$\sin 60° = \frac{\text{BC}}{12}$

Отсюда можно найти длину катета BC:

$BC = 12 \cdot \sin 60° = 12 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 6\sqrt{3} \approx 10.39 \text{ см}$

Теперь у нас есть длина катета BC. Чтобы найти площадь треугольника ABC, мы можем использовать следующую формулу для прямоугольных треугольников:

$\text{Площадь} = \frac{1}{2} \times \text{катет} \times \text{катет}$

Подставляя значения:

$\text{Площадь} = \frac{1}{2} \times 12 \times 6\sqrt{3} = 36\sqrt{3} \approx 62.35 \text{ см}^2$

Итак, длина катета BC равна примерно $10.39$ см, а площадь треугольника ABC равна примерно $62.35$ см².