Question

2. В равнобокой трапеции один из углов 600, нижнее основание 12дм, а боковая сторона 10дм. Вычислить периметр трапеции. Сделать чертеж к задаче. [4​

Answer 1

Ответ:

Pabcd = 34 дм.

Объяснение:

В равнобокой трапеции боковые стороны и углы при основаниях равны.

Пусть трапеция АВСD, ∠А = 60° - дано (так как острым может быть только угол при большем основании). Опустим высоты ВН и СР на основание AD.

Тогда в прямоугольном треугольнике АВН ∠АВН = 30° (по сумме острых углов прямоугольного треугольника), против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. АН = 5 дм.

Так как трапеция равнобокая, PD = AH = 5 дм.

Тогда ВС = AD - 2·АН = 12 - 2·5 = 2 дм.

Периметр данной трапеции равен

АВ+ВС+СD+AD = 2·10 +2 +12 = 34 дм.

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с чертежом равнобокой трапеции с заданными параметрами:

cssCopy code
       A -------------- B
      /                \
     /                  \
    /                    \
   /                      \
  D ------------------------ C

В данной трапеции:

• Угол A = 60°
• Длина нижнего основания AB = 12 дм
• Длина боковой стороны AD = 10 дм

Чтобы найти периметр трапеции, мы должны сложить длины всех её сторон. В данной трапеции есть две пары равных сторон (AB = CD и AD = BC), и две неравные боковые стороны (AD и BC).

Периметр (P) можно вычислить по формуле: P = AB + BC + CD + AD

Так как AB = CD и AD = BC, формула переписывается как: P = 2 * AB + 2 * AD

Подставляем известные значения: P = 2 * 12 дм + 2 * 10 дм P = 24 дм + 20 дм P = 44 дм

Итак, периметр трапеции равен 44 дм.

Помимо этого, вы можете построить данный чертеж с помощью рулетки и линейки на бумаге, следуя указанным длинам сторон и углом 60°.