Question

ЗАДАЧА:в равнобедренной трапеции с острым углом 60˚ биссектриса этого угла, дели меньшее основание, равное 16см, пополам. Найдите большее основание трапеции. (7б)2 Выполняет чертеж по условию задачи ОТВЕТ:выполняет чертеж по условию задачи 1 Применяет признаки параллельности прямых Применяет признаки параллельности прямых 1 Доказывает, что ∆АВК – равнобедр. Доказывает, что ∆АВК – равнобедр. 1 Находит боковую сторону АВ=8см Находит боковую сторону АВ=8см 1 В прямоугольном ∆АВН находит ˂В=30˚ В прямоугольном ∆АВН находит ˂В=30˚ 1 Применяет свойство катета, лежащего против угла 30˚, АН=4см, СР=4см Применяет свойство катета, лежащего против угла 30˚, АН=4см, СР=4см 1 Находит нижнее основание АД=4+16+4=24см вам нужно всего лишь начертить чертеж ПО ЗАДАЧЕ за спам жалоба !за не правильный чертеж жалоба​

Answer 1

1)Так как AK является биссектрисой, угол BAK = угол KAD = 60/2 = 30°.

Сумма односторонних углов трапеции = 180°, следовательно, угол ABK = 180 - 60 = 120°

2) Рассмотрим треугольник ABK.

Нам известно, что угол BAK = 30°, угол ABK = 120°, а сумма углов треугольника = 180°, следовательно, угол BKA = 180 - угол ABK - угол BAK = 30°. Угол BAK = угол BKA, следовательно, треугольник BAK - равнобедренный.

3) Если BC = 16, то BK = AB = 8. Так как ABCD - равнобедренная трапеция, то AB = CD = 8, угол BAD = угол CDA.

4) Проведем высоты BH и CP.

Рассмотрим треугольники ABH и DCP

Углы ABH и DCP равны 30°, так как сумма углов треугольника равна 180°

Свойство 30° в прямоугольном треугольнике: если в прямоугольном треугольнике присутствует угол, равный 30°, то катет, который лежит напротив этого угла, равен половине гипотенузы. Следовательно, AH = DP = 8/2 = 4.

5) Рассмотрим BHPC

Так как BC || AD (основания у трапеции параллельны), BH || CP(они оба перпендикулярны стороне AD, следовательно, параллельны друг другу), BHPC - прямоугольник, следовательно, BC = HP = 16.

Найдем AD: AD =AH + HP + PD = 4 + 16 + 4 = 24.

Ответ: 24.

Answer 2

К сожалению, я не имею возможности создавать чертежи или изображения. Однако, я могу помочь вам решить данную задачу текстовым образом.

Итак, у нас есть равнобедренная трапеция с острым углом 60°. Биссектриса этого угла делит меньшее основание (16 см) пополам. Мы хотим найти большее основание.

1. Рисуем равнобедренную трапецию ABCD, где AB - меньшее основание, CD - большее основание.

2. Определяем точку E на биссектрисе угла BAC, так что AE = CE (поскольку биссектриса делит угол пополам).

3. Так как треугольник ABE равнобедренный и угол BAE = 60° (половина острого угла), у нас есть угол BAE = угол BEA = 60°.

4. Из свойств треугольника высчитываем угол B = 180° - 2 * 60° = 60°.

5. Так как угол в треугольнике BCD = 60°, то он также является равнобедренным, и BC = CD.

6. Так как треугольник BCD равнобедренный, угол BCD = угол BDC = 60°.

7. Теперь у нас есть прямоугольный треугольник AHN, где угол B = 30°.

8. Из этого треугольника находим AH и CH, так как мы знаем, что AN = 4 см (половина меньшего основания).

9. CH = AH = 4 см (так как треугольник BCH равнобедренный).

10. Теперь можем вычислить CD (большее основание) как CD = CH + HD = 4 см + 16 см + 4 см = 24 см.

Итак, большее основание трапеции равно 24 см.