Question

M 4.RНайти градусные меры углов SOM,PON, ROT, если известно чтоMOR=53, SOP=76. (3 балла)S1РN​

Answer 1

Ответ:

какой дан треугольник? без рисунка невозможно решить

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойство, что сумма градусных мер углов в треугольнике равна 180 градусов.

По условию, дано:

1. Угол MOR = 53 градуса.
2. Угол SOP = 76 градусов.

Давайте обозначим неизвестные углы:

1. Угол SOM = x градусов.
2. Угол PON = y градусов.
3. Угол ROT = z градусов.

Так как SOM, PON и ROT составляют треугольник, сумма их градусных мер также равна 180 градусов:

x + y + z = 180

Также у нас есть следующие уравнения из условия:

1. Угол MOR + Угол SOM + Угол PON = 180 (так как MOR, SOM и PON образуют прямую линию): 53 + x + y = 180

2. Угол SOP + Угол PON + Угол ROT = 180 (так как SOP, PON и ROT образуют прямую линию): 76 + y + z = 180

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x + y + z = 180
2. x + y = 180 - 53 = 127
3. y + z = 180 - 76 = 104

Из уравнения 2 можно выразить x: x = 127 - y.

Из уравнения 3 можно выразить z: z = 104 - y.

Подставляя значения x и z в уравнение 1:

x + y + z = 180 (127 - y) + y + (104 - y) = 180 231 - y = 180 y = 231 - 180 y = 51

Теперь, зная y, мы можем найти x и z:

x = 127 - y = 127 - 51 = 76 z = 104 - y = 104 - 51 = 53

Итак, градусные меры углов SOM, PON и ROT равны:

SOM = 76 градусов PON = 51 градус ROT = 53 градуса