Question

А) Вычислите градусные меры смежных углов, если один из них в 3 раза больше другого, и укажите меньший из них.б) Величина одного из смежных углов больше величины другого на 31°. Вычислите градусные меры этих углов и укажите больший.в) На прямой АВ взята точка С и из нее проведен луч CD так, что <ACD в 4 раза больше, чем <BCD. Найдите градусные меры этих углов и укажите меньший. г) Отношение двух углов равно 7:3, а их разность равна 72°. Могут ли эти углы быть смежными?

Answer 1

А) 135 и 45; б)105,5 и 74,5; в) 144 и 36; г) нет

Answer 2

Решение:

а) Пусть один из углов равен x градусам. Тогда другой угол будет равен 3x градусам, так как он в 3 раза больше первого угла.

Сумма смежных углов всегда равна 180 градусам. Поэтому у нас имеем уравнение:

x + 3x = 180

Решаем уравнение:

4x = 180