Question

Средняя линия равнобедренного треугольника, пареллельная основанию равна 5см. Найдите стороны треугольника если его периметр равен 24см

Answer 1

Ответ:

10 см,  7 см, 7 см.

Объяснение:

Дано: ΔАВС, АВ=ВС, КТ - средняя линия, КТ=5 см;  Р=24 см. Найти АВ, ВС, АС.

АС=2КТ=10 см по свойству средней линии треугольника.

АВ+ВС=24-10=14 см

АВ=ВС=14:2=7 см

Answer 2

Пусть основание равнобедренного треугольника равно $2a$, где $a$ - это половина основания. Также пусть боковая сторона равна $b$. Так как средняя линия равна 5 см, то она половиной боковой стороны $b/2$.

Мы знаем, что периметр треугольника вычисляется как сумма всех его сторон:

$P = 2a + b + b = 2a + 2b.$

По условию задачи $P = 24$ см:

$24 = 2a + 2b.$

Также мы имеем связь между средней линией $m$ и боковой стороной $b$:

$m = \frac{b}{2}.$

Из условия $m = 5$ см:

$5 = \frac{b}{2}.$

Отсюда можно выразить боковую сторону $b$:

$b = 2 \cdot 5 = 10$ см.

Теперь мы можем подставить значение $b$ в уравнение для периметра:

$24 = 2a + 2 \cdot 10.$

Решая это уравнение, найдем значение $a$:

$2a = 24 - 20 = 4 \Rightarrow a = 2$ см.

Таким образом, стороны треугольника равны $2a = 2 \cdot 2 = 4$ см (основание) и $b = 10$ см (боковая сторона).