Question

ABCD параллелограмм. если его диагонали равны 12 и 8 см то периметр равен ​

Answer 1

Ответ:

АВСD - параллелограмм

AB = 6см(сторона);   АС = 12 см(диагональ);   BD = 8cм(диагональ);

Р ΔСОD - ?

СD = AB = 6см - противоположные стороны параллелограмма

ОС = 0,5АС = 6см - половина диагонали AC

OD = 0,5 BD = 4см - половина диагонали BD

Р ΔСОD = СD + OD + OC = 6 + 4 + 6 = 16(cм)

Ответ: 16см

Объяснение:

Answer 2

Периметр параллелограмма можно найти, используя формулу:

Периметр = 2 * (сторона AB + сторона BC)

В данном случае, так как параллелограмм имеет две пары равных сторон (AB = CD и BC = DA), то формула упрощается:

Периметр = 2 * (AB + BC)

Дано, что диагонали AC и BD равны 12 см и 8 см соответственно. Так как диагонали параллелограмма делят его на четыре равных треугольника, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для выражения сторон AB и BC через диагонали:

AB² = AC² + BC² BC² = BD² + CD²

Подставляя известные значения:

AB² = 12² + BC² BC² = 8² + CD²

AB² = 144 + BC² BC² = 64 + CD²

Теперь мы можем выразить стороны AB и BC:

AB = √(144 + BC²) BC = √(BC² + 64)

Сложим уравнения для AB и BC:

AB + BC = √(144 + BC²) + √(BC² + 64)

Теперь, чтобы найти периметр параллелограмма, нужно умножить сумму AB и BC на 2:

Периметр = 2 * (AB + BC) = 2 * (√(144 + BC²) + √(BC² + 64))

Здесь мы сталкиваемся с квадратным корнем из суммы квадратов, и точное численное значение будет зависеть от конкретного значения BC. Если у вас есть значение BC (одной из сторон параллелограмма), вы можете подставить его в выражение и вычислить точное численное значение периметра.