Question

МНОГО БАЛЛОВ СРОЧНО ПОМОГИТЕЕЕ ПЖ 1) Даны точки A(1;2)B(3;0) найти (AB) вектора координату 2)найди косинус угла между векторами а (-3;2) и в (4;1)

Answer 1

Ответ:

(6;1)

(1;2)

Объяснение:

1) Вектор: АВ (6;1)

2) Косинус: (1;2).

Answer 2

1. Чтобы найти вектор координату AB, нужно вычислить разность координат точек B и A.

Для точки A(1;2): x₁ = 1 y₁ = 2

Для точки B(3;0): x₂ = 3 y₂ = 0

Теперь можно найти вектор координату AB следующим образом: AB = (x₂ - x₁, y₂ - y₁)

AB = (3 - 1, 0 - 2) AB = (2, -2)

Таким образом, вектор координаты AB равен (2, -2).

2. Чтобы найти косинус угла между векторами а и в, мы можем использовать формулу скалярного произведения векторов и их длин.

Для вектора а(-3;2): x₁ = -3 y₁ = 2

Для вектора в(4;1): x₂ = 4 y₂ = 1

Сначала найдем длины этих векторов: |а| = √(x₁² + y₁²) = √((-3)² + 2²) = √(9 + 4) = √13 |в| = √(x₂² + y₂²) = √(4² + 1²) = √(16 + 1) = √17

Теперь вычислим скалярное произведение векторов а и в: а • в = x₁ * x₂ + y₁ * y₂ = (-3 * 4) + (2 * 1) = -12 + 2 = -10

Затем найдем произведение длин векторов: |а| * |в| = √13 * √17 = √221

И наконец, косинус угла между векторами а и в вычисляется как: cos θ = (а • в) / (|а| * |в|) = -10 / √221

Таким образом, косинус угла между векторами а и в равен -10 / √221.