Question

Знайдіть більший з кутів ромба, якщо його сторона утворює з діагоналлю кути, які відносяться як 4 : 5. *​

Answer 1

Ответ:100

Объяснение:

Діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом, отже 180-90=90

4+5=9 90/9=10 4*10=40 5*10=50

Діагоналі ромба є бісектрисами кутів, з яких вони проведені, отже 40*2=80 менший кут ромба 50*2=100 більший кут ромба

Answer 2

Припустимо, що кут між стороною ромба і однією з його діагоналей дорівнює x градусам. Згідно з умовою, кут між стороною і другою діагоналлю становить (4/5) * x градусів.

В ромбі кожен з внутрішніх кутів має однаковий розмір, тому сума всіх кутів дорівнює 360 градусам. Оскільки у ромба дві пари протилежних кутів однакові, можемо записати:

x + (4/5) * x + x + (4/5) * x = 360.

Знайдемо більше значення кута. Для цього спростимо рівняння:

5x + 4x + 5x + 4x = 360.

18x = 360.

x = 360 / 18.

x = 20.

Отже, кут між стороною ромба і діагоналлю дорівнює 20 градусам. Кут між стороною і другою діагоналлю становить (4/5) * 20 = 16 градусів.

Таким чином, більший з кутів ромба дорівнює 20 градусам.