Question

Вычислите координаты вектора 3a+1/2b,если a{−1;2}, b{8;−2} /- дробь

Answer 1

Ответ:

$\boldsymbol{\vec m\; \{1;\; 5\}}$

Объяснение:

$\vec a\; \{-1;\; 2\}$

$\vec b\; \{8;\; -2\}$

$\vec m=3\vec a+\dfrac{1}{2}\vec b$

$3\vec a\; \{3\cdot (-1);\; 3\cdot 2\}$

$\boldsymbol{3\vec a\; \{-3;\; 6\}}$

$\dfrac{1}{2}\vec b\; \left\{\dfrac{1}{2}\cdot 8;\; \dfrac{1}{2}\cdot (-2)\right\}$

$\boldsymbol{\dfrac{1}{2}\vec b\; \{4;\; -1\}}$

$\vec m\; \{-3+4;\; 6+(-1)\}$

$\boldsymbol{\vec m\; \{1;\; 5\}}$

Answer 2

Для вычисления вектора $3\mathbf{a} + \frac{1}{2}\mathbf{b}$, где $\mathbf{a} = (-1, 2)$ и $\mathbf{b} = (8, -2)$, нужно умножить каждую компоненту вектора на соответствующий коэффициент и сложить полученные результаты:

$3\mathbf{a} + \frac{1}{2}\mathbf{b} = (3 \cdot (-1) + \frac{1}{2} \cdot 8, 3 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot (-2))$

Выполняя вычисления:

$3\mathbf{a} + \frac{1}{2}\mathbf{b} = (-3 + 4, 6 - 1) = (1, 5)$

Таким образом, координаты вектора $3\mathbf{a} + \frac{1}{2}\mathbf{b}$ равны (1, 5).