Question

Если сторону квадрата увеличить на 10 %, то его площадь увеличится на 84 м2. Вычисли сторону квадрата и его площадь до увеличения. а = (?) м S = (?) м^2

Answer 1

Ответ:

Сторона квадрата до увеличения - х

1.1х*1.1х=х*х+84

1.21x^2=x^2+84\\0.21x^2=84\\x^2=400\\x=20

Площадь  = 400

сторона = 20

Объяснение:

Answer 2

Пусть "а" - это сторона квадрата до увеличения, а "S" - его площадь до увеличения.

Площадь квадрата вычисляется как квадрат его стороны: S = a^2.

Согласно условию, если сторону квадрата увеличить на 10 %, то новая сторона будет равна a + 0.1a = 1.1a. Площадь нового квадрата будет равна (1.1a)^2 = 1.21a^2.

Мы знаем, что площадь нового квадрата увеличивается на 84 м^2 относительно площади исходного квадрата:

1.21a^2 - a^2 = 84.

Упростим уравнение:

0.21a^2 = 84.

Теперь разделим обе стороны на 0.21:

a^2 = 84 / 0.21,

a^2 = 400.

Извлекаем квадратный корень:

a = √400,

a = 20 м.

Таким образом, исходная сторона квадрата была 20 м, а его площадь составляла 20^2 = 400 м^2.