Question

3. Одна з основ трапеції на 10см менша за другу, а іі середня лінія дорівнює 13см. Знайдіть основи трапеції.4. Діагональ рівнобічної трапеції є бісектрисоюі​

Answer 1

Ответ:  16 см.

Объяснение:

"Одна из основ трапеции на 10см меньше второй, а вторая средняя линия равна 13см. Найдите основы трапеции. "

***

Средняя линия трапеции определяется по формуле:

MN =(BC+AD)/2;

13=(10+AD)/2;

10+AD=26;

AD=26-10=16 см.

Answer 2

Давайте розглянемо обидві задачі по черзі:

3. Одна з основ трапеції на 10 см менша за другу, а її середня лінія дорівнює 13 см. Знайдіть основи трапеції.

Позначимо довжину меншої основи як "a", а довжину більшої основи як "b". Також позначимо довжину середньої лінії як "m".

Ми маємо два умови:

1. b = a + 10 (основа на 10 см менша за другу)
2. m = 13 (середня лінія дорівнює 13 см)

Також у трапеції середня лінія є середнім арифметичним основ, тобто: m = (a + b) / 2.

Зараз ми можемо об'єднати обидві умови та виразити одну з основ:

(a + b) / 2 = 13 (a + (a + 10)) / 2 = 13 (2a + 10) / 2 = 13 2a + 10 = 26 2a = 16 a = 8

Тепер ми знаємо, що менша основа "a" дорівнює 8 см. Використовуючи першу умову, ми можемо знайти більшу основу "b":

b = a + 10 b = 8 + 10 b = 18

Отже, менша основа дорівнює 8 см, а більша основа дорівнює 18 см.

4. Діагональ рівнобічної трапеції є бісектрисою

Якщо діагональ рівнобічної трапеції є бісектрисою, це означає, що вона ділить кут між більшою і меншою основами пополам. Оскільки рівнобічна трапеція має всі сторони рівної довжини, це означає, що всі кути трапеції є прямими кутами.

Зокрема, діагональ розділяє більшу і меншу основи трапеції на дві рівні частини. Тобто, від точки перетину діагоналі можна провести перпендикулярні лінії до обох основ, і ці лінії будуть рівними.

Також, оскільки рівнобічна трапеція має всі сторони рівної довжини, це означає, що діагоналі будуть рівні одна одній, і вони також перпендикулярні основам.

Я сподіваюся, що це допоможе вам зрозуміти обидві задачі.