Question

Дано: ДАВС, а = 32 см, b = 1 см, с = 45°. Знайдіть сторону с.​

Answer 1

Ответ:

За теоремою косинусів С=√а²+в²-2авсоsC=√(3√2)²+1²-2*3√2*1*cos45=√18+1+6√2*1/√2=√25=5cм

c=5cм

Объяснение:

Answer 2

Здається, ви згадуєте задачу з трикутником, де дано дві сторони та кут між ними (задача SAA, Side-Angle-Angle). Давайте вирішимо цю задачу за допомогою тригонометричних співвідношень.

У вас дано:

• Сторона a = 32 см.
• Сторона b = 1 см.
• Кут C (протилежний стороні c) = 45°.

Спершу знайдемо кут B, використовуючи факт, що сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°:

Кут B = 180° - Кут A - Кут C, де Кут A - внутрішній кут при стороні a.

Кут A = 180° - Кут B - Кут C, де Кут B - внутрішній кут при стороні b.

Тепер, знаючи обидва кути та їх суму, ми можемо знайти суму.

Кут A = 180° - Кут B - Кут C Кут B = 180° - Кут A - Кут C Кут C = 45°

Після знаходження кутів A і B, ми можемо використовувати тригонометричні співвідношення для обчислення сторони с (закон синусів):

sin(A) / a = sin(B) / b = sin(C) / c

Знаючи sin(C) (синус 45° = √2/2), ми можемо знайти сторону c.

Таким чином, рівняння для знаходження сторони c виглядає так:

sin(A) / a = sin(C) / c

Підставляючи відомі значення: sin(A) = sin(180° - Кут B - Кут C) = sin(180° - Кут A - Кут C) sin(C) = √2/2 a = 32 см

Отже, розв'язуючи рівняння для c, ми отримаємо довжину сторони c.