Question

Периметр рівнобічної трапеції дорівнює 34 см,а її бічна сторона дорівнює 6 см. Знайти середню лінію

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Существует теорема :Средняя линия паралельна двум основаниям и равна половине их суммы, с помощью этой теоремы и решается задача

Answer 2

Давайте позначимо різні елементи трапеції:

• a - довша основа (нижня сторона)
• b - коротша основа (верхня сторона)
• c - бічна сторона (висота)
• P - периметр трапеції

У рівнобіжній трапеці, довші основи паралельні одна одній, і бічні сторони рівні за довжиною.

Знаючи, що периметр трапеції обчислюється як сума всіх її сторін:

P = a + b + 2c.

Ми маємо дані, що периметр P = 34 см та бічна сторона c = 6 см. Тепер ми можемо виразити a + b:

a + b = P - 2c, a + b = 34 - 2 * 6, a + b = 34 - 12, a + b = 22.

Оскільки трапеція рівнобічна, то a = b.

Замінюючи a на b у виразі a + b = 22, маємо:

2b = 22, b = 11.

Тепер, знаючи b, ми можемо знайти a:

a = b = 11.

Середня лінія трапеції - це середнє арифметичне між довшою і коротшою основами:

с = (a + b) / 2, с = (11 + 11) / 2, с = 22 / 2, с = 11.

Отже, середня лінія рівнобічної трапеції дорівнює 11 см.