Question

Допоможіть будь-ласка. Знайдіть кути рівнобічної трапеції, якщо один з низ на 10° більший за другий. Даю 15 баллів

Answer 1

Дано: АВСМ - трапеція, АВ=СМ, ∠В-∠А=10°. Знайти ∠А, ∠В, ∠С, ∠М.

Сума кутів, прилеглих до бічної сторони трапеції, 180°.

Нехай ∠А=∠М=х°, тоді ∠В=∠С=х+10°.

х+х+10=180

2х=170

х=85

∠А=∠М=85°;  ∠В=∠С=85+10=95°

Answer 2

Задача полягає у знаходженні кутів рівнобічної трапеції, в якій один з нижніх кутів більший за інший на 10°. Означимо цей більший кут як "x", а менший кут як "x - 10°".

В рівнобічній трапеці всі кути вершин дорівнюють 90°. Оскільки ми маємо дві пари вершин зі 120° і 60° (рівнобічні кути), то всі кути трапеції будуть наступними:

1. Верхній лівий кут: 120°
2. Верхній правий кут: 120°
3. Нижній лівий кут: 60°
4. Нижній правий кут: 60°

За умовою, один з нижніх кутів (наприклад, нижній лівий кут) є "x", а інший (нижній правий кут) є "x - 10°".

Отже, ми маємо систему рівнянь:

1. x = 60°
2. x - 10° = 60° - 10° = 50°

Отже, кути рівнобічної трапеції будуть: 50° та 60°.