Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 21 и 28 см. Найти высоту, проведенную к гипотенузе. 30 баллов на кону.​

Answer 1

Ответ:

16,8

Объяснение:

1) Прямоугольник ABC (B - 90°, АВ = 21см, ВС = 28см, BD высота)

<ACB = $\alpha$ (альфа)

sin$\alpha$= 21/35 = 3/5

$\frac{BD}{sin\alpha } = \frac{28}{sin$

2R=28

$></p> <p>BD=3/5 · 28 = 16,8</p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть два катета прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора гласит:

$a^2 + b^2 = c^2,$

где $a$ и $b$ - катеты, а $c$ - гипотенуза треугольника.

Давайте подставим значения катетов и гипотенузы в эту формулу:

$21^2 + 28^2 = c^2,$ $441 + 784 = c^2,$ $1225 = c^2.$

Теперь найдем значение гипотенузы $c$:

$c = \sqrt{1225},$ $c = 35.$

Так как у нас есть гипотенуза и один из катетов, мы можем использовать подсчет площади треугольника, который равен $\frac{1}{2} \cdot a \cdot b$, где $a$ и $b$ - катеты. В данном случае, давайте найдем площадь треугольника с катетами 21 и 28:

$Площадь = \frac{1}{2} \cdot 21 \cdot 28 = 294.$

Так как мы знаем площадь треугольника и гипотенузу, мы можем найти высоту, проведенную к гипотенузе, используя формулу:

$Высота = \frac{2 \cdot Площадь}{Гипотенуза} = \frac{2 \cdot 294}{35} \approx 16.8.$

Итак, высота, проведенная к гипотенузе, примерно равна 16.8 см.