Question

Определи длину большей боковой стороны прямоугольной трапеции, если один из углов трапеции равен 60°, меньшее основание — 3,5 см, большее основание — 9,6 см.

Answer 1

Ответ:

Ответ 6см

1) трапеция ABCD ∠A=90°, ∠D=60°

проведем CH⊥AD, AH=BC=4,5, HD=3

∠C=90°-60°=30°

по свойству прямоугольного треугольника ∠30° и гипотинузы HD=½ СD⇒CD=2HD=6

Объяснение:

удачи в учёбе

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями для прямоугольных трапеций.

Дано: Угол одного из углов трапеции: 60° Меньшее основание (нижняя сторона): 3.5 см Большее основание (верхняя сторона): 9.6 см

Пусть A и B - вершины боковых сторон, встречающиеся в угле 60°, и C - вершина меньшего основания, D - вершина большего основания.

Так как один из углов трапеции равен 60°, то другой угол трапеции (угол между верхней и правой боковой сторонами) также равен 60°. Таким образом, трапеция - равнобедренная.

Поделим трапецию по диагонали, соединяющей вершины B и C, на два равнобедренных треугольника.

Теперь рассмотрим треугольник ABC: У нас есть два равных угла по 60° и гипотенуза BC между ними. Мы знаем, что AB = BC = 3.5 см.

Теперь рассмотрим треугольник BCD: Так как трапеция равнобедренная, то BD = AC = 9.6 см.

Итак, у нас есть два равнобедренных треугольника с известными сторонами. Мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями для равнобедренных треугольников:

В треугольнике ABC: AC = BC = 3.5 см AB = AC * sqrt(3) = 3.5 * sqrt(3) см

Таким образом, боковая сторона трапеции AB равна 3.5 * sqrt(3) см.

Пожалуйста, выполните вычисления, чтобы получить численное значение.