Question

Даны два подобных треугольника ABCиA1 B1 C1.Найдите коэффициент подобия если площадь треугольника ABC=49в квадрате а площадь треугольника A1 B1 C1=64в квадрате

Answer 1

Ответ:

↓↓↓

Объяснение:

$\frac{49b^{2} }{64b^{2} } =k^{2} , k^{2} =\frac{49}{64} , k=\frac{7}{8}$

Answer 2

Для подобных треугольников, отношение площадей равно квадрату отношения их соответствующих сторон. Также известно, что стороны подобных треугольников пропорциональны.

Пусть коэффициент подобия треугольников ABC и A1B1C1 равен k. Тогда мы имеем следующие соотношения:

AB/A1B1 = BC/B1C1 = AC/A1C1 = k.

Площадь треугольника пропорциональна квадрату его стороны. Таким образом, отношение площадей равно квадрату отношения соответствующих сторон:

Площадь ABC / Площадь A1B1C1 = (AB/A1B1)^2 = (BC/B1C1)^2 = (AC/A1C1)^2 = k^2.

Подставляя известные значения площадей:

49 / 64 = k^2.

Мы можем найти квадратный корень из обеих сторон уравнения, чтобы найти значение k:

√(49 / 64) = k.

Упрощая выражение:

7 / 8 = k.

Таким образом, коэффициент подобия треугольников ABC и A1B1C1 равен 7/8.