Question

13. Найдите длину AD в треугольнике ABC, если BD биссектриса, AB=12 см, ВС=15 см,АС=18 см.А) 7 смВ) 8 смC) 11 смD) 6 смE) 4 см​

Answer 1

Ответ:

В

Объяснение:

Биссектриса треугольника и делит противоположную сторону на отрезки пропорциональные прилежащим сторонам треугольника, то есть АВ:АД=ВС:ДС. Обозначим АД=х, тогда ДС=18-х. Получаем

12:х=15:(18-х)

15*х=12*(18-х)

15*х+12*х=216

27*х=216

х=216:27

х=8

АД=8 см.

Answer 2

Для решения задачи вам понадобится использовать теорему биссектрисы. По этой теореме биссектриса треугольника делит противолежащую сторону пропорционально отношению других двух сторон треугольника.

В данном случае у вас есть треугольник ABC, в котором AB = 12 см, BC = 15 см и AC = 18 см. Пусть BD - биссектриса, которая делит сторону AC (противолежащую углу B) на две отрезка AD и DC. Пусть AD = x, а DC = y.

Согласно теореме биссектрисы, отношение длины отрезка AD к длине отрезка DC равно отношению длины стороны AB к длине стороны BC:

AD / DC = AB / BC

Подставляя известные значения, получим:

x / y = 12 / 15 x / y = 4 / 5

Теперь мы можем найти выражение для x через y:

x = (4 / 5) * y

Так как отрезок AD и отрезок DC в сумме составляют сторону AC, то:

AD + DC = AC x + y = 18

Подставим значение x:

(4 / 5) * y + y = 18 (9 / 5) * y = 18

Теперь найдем значение y:

y = (5 / 9) * 18 y = 10

Используя найденное значение y, найдем значение x:

x = (4 / 5) * 10 x = 8

Итак, длина AD равна 8 см.

Ответ: В) 8 см