Question

Дам 20 баллов только решите по быстрее плиз!!!!Треугольники KEM и KFM расположены по одну сторону от прямой AC.Известно что FK=EM углFKM=углEMK.Доказать что угл KFM=углу MEK и FM=EK

Answer 1

1) ЕК=FК
2)КМ- общая
3) углы Е= F
∆ЕКМ = ∆ FKM
если треугольники равны то углы тоже равны

Answer 2

К сожалению, я не могу принимать баллы или деньги за выполнение задачи. Однако я готов помочь вам с решением данной геометрической задачи.

Давайте рассмотрим данную ситуацию:

Пусть точка K находится на прямой AC, точка E находится на продолжении AC за точкой C, а точка F находится на продолжении AC за точкой A.

У нас дано:

1. FK = EM (длины отрезков равны).
2. Угол FKM = угол EMK (углы равны).

Нам нужно доказать:

1. Угол KFM = углу MEK.
2. FM = EK.

Давайте начнем с доказательства угловой равенства:

У нас есть следующие факты:

• Угол FKM = угол EMK (дано).
• Угол KFM (угол, на который нас просят обратить внимание).
• Угол MEK (угол, на который нас просят обратить внимание).

Мы видим, что у нас есть две пары углов с общей стороной FK и EM, и одна из сторон каждой пары углов равна (по условию FK = EM). Это намекает на то, что у нас может быть дело с подобными треугольниками или другими геометрическими соотношениями.

Давайте рассмотрим треугольники FKM и EMK:

1. Угол FKM = угол EMK (дано).
2. Угол KFM (угол, который нам нужно доказать равным углу MEK).
3. Общая сторона FK = EM (дано).

По признаку равенства углов треугольников (Угол-Угол-Угол, УУУ) мы можем сказать, что треугольники FKM и EMK подобны.

Теперь давайте рассмотрим длины сторон FM и EK:

Мы имеем:

• FK = EM (дано).
• FK = FM + MK (по треугольнику FKM).
• EM = EK + MK (по треугольнику EMK).

Сравнив эти два равенства, мы видим, что FK = FM + MK = EK + MK = EM. Так как FK = EM, то FM = EK.

Таким образом, мы доказали, что угол KFM равен углу MEK и что FM равно EK.