Question

Знайдіть кути, утворенні при перетині двохпрямих, якщо різниця двох із них дорівнює 49°.​

Answer 1

Ответ:

65,5°;114,5°;65,5°;114,5°

Объяснение:

Разница 49°

Сумма 180°, так как углы смежные.

1) (180°-49°)/2=65,5° градусная мера одного угла.

2) 65,5°+49°=114,5° градусная мера второго угла.

Answer 2

При перетині двох прямих виникає система кутів, яка має різницю в 49°. Назвемо ці кути α і β, де α > β.

Маємо: α - β = 49°

Також важливо врахувати властивість, що сума внутрішніх кутів при перетині двох прямих дорівнює 180°. Тобто: α + β = 180°

Зараз ми маємо систему рівнянь з двома невідомими (α і β). Давайте розв'яжемо її. Додамо перше рівняння до другого: (α - β) + (α + β) = 49° + 180° 2α = 229°

Тепер поділимо обидві сторони на 2: α = 114.5°

Підставимо знайдене значення α у будь-яке з вихідних рівнянь, наприклад, у рівняння α + β = 180°: 114.5° + β = 180°

Віднімемо 114.5° від обох боків: β = 180° - 114.5° β = 65.5°

Отже, отримані кути під час перетину двох прямих складають 114.5° і 65.5°, і їх різниця дорівнює 49°.