Question

Геометрия. 1) треугольник, основание 12 см, площадь 72. Найти высоту. 2) Ромб, площадь 98,высота 7.Найти углы ромба. 3) Равнобедренная трапеция, основания 20, 40,острый угол 45°.Найти площадь. Помогите пожалуйста решить

Answer 1

Ответ: 1) 6.

2) 30°; 150°; 30° и 150°.

3) 300.

Объяснение: 1) S=ah

72=12h

h=72:12

h=6 (см.).

2) (Начерти ромб).

Ромб-это параллелограмм, у которого все стороны равны. Значит, формула нахождения площади, как у параллелограмма.

S=ah

98=7a

a=98:7

a=14.

Я уже говорила, что ромб-это параллелограмм, у которого все стороны равны. Значит, а=b=с=d=14.

Проведя высоту, можно заметить, что в образованном треугольнике гипотенуза больше катета в 2 раза. Следовательно, работает следующее правило: против ∠ в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Значит, острый ∠ ромба=30°.

Тупой ∠ ромба=180°-30°=150°.

В ромбе противоположные углы равны⇒∠1=∠3=30°, ∠2=∠4=150°.

3) (Начерти трапецию).

Проведём высоту ВН и рассмотрим получившийся треугольник-прямоугольный, так как ВН-высота.

Острый угол трапеции равен 45°, а значит и острый угол получившегося треугольника равен 45°. Найдём оставшийся неизвестный угол треугольника. 90°-45°=45°. Острые углы прямоугольного треугольника равны, значит, треугольник равнобедренный⇒катет а=катету в (или высоте h).

a=h=(40-20):2=20:2=10.

S= $\frac{a+b}{2}*h$

S=$\frac{40+20}{2}*10=\frac{60}{2}*10=30*10=300$.

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти задачи. Давайте начнем:

Задача 1: Для треугольника с известной площадью и основанием, можно найти высоту используя следующую формулу: $Площадь = \frac{1}{2} \times \text{Основание} \times \text{Высота}$

В данной задаче площадь уже известна (72), а основание равно 12. Подставим значения в формулу и найдем высоту: $72 = \frac{1}{2} \times 12 \times \text{Высота}$ $144 = 12 \times \text{Высота}$ $\text{Высота} = \frac{144}{12} = 12$

Ответ: Высота треугольника равна 12 см.

Задача 2: Для ромба с известной площадью и высотой можно найти длины его диагоналей используя следующие формулы: $Площадь = \frac{1}{2} \times \text{Диагональ1} \times \text{Диагональ2}$ $Площадь = \frac{1}{2} \times \text{Диагональ1} \times \text{Высота}$

В данной задаче площадь равна 98, а высота равна 7. Подставим значения во вторую формулу и найдем длину одной из диагоналей: $98 = \frac{1}{2} \times \text{Диагональ1} \times 7$ $196 = 7 \times \text{Диагональ1}$ $\text{Диагональ1} = \frac{196}{7} = 28$

Так как в ромбе диагонали пересекаются под прямым углом, он разбивает ромб на четыре равных треугольника. Угол между диагоналями будет половиной угла ромба. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, а у нас четыре треугольника, угол ромба будет: $Угол = \frac{180}{4} = 45^\circ$

Ответ: Углы ромба равны 45 градусов.

Задача 3: Для нахождения площади равнобедренной трапеции можно воспользоваться следующей формулой: $Площадь = \frac{1}{2} \times (\text{Основание1} + \text{Основание2}) \times \text{Высота}$

В данной задаче одно из оснований равно 20, другое основание равно 40, а острый угол равен 45 градусов. Мы можем разделить трапецию на два прямоугольных треугольника, один из которых будет включать в себя острый угол 45 градусов. Пусть высота равнобедренной трапеции будет $h$.

Тогда, в этом треугольнике, катетами будут $h$ и $h$, а гипотенузой будет $20 + 40 = 60$ (сумма оснований). Таким образом, по теореме Пифагора: $h^2 + h^2 = 60^2$ $2h^2 = 3600$ $h^2 = 1800$ $h = \sqrt{1800} \approx 42.43$

Теперь, найдем площадь трапеции: $Площадь = \frac{1}{2} \times (20 + 40) \times 42.43$ $Площадь = 30 \times 42.43 \approx 1272.9$

Ответ: Площадь равнобедренной трапеции составляет примерно 1272.9 квадратных единиц.