Question

В треугольнике даны три стороны. а=4 см, b=5 см c=7 см Найдите его углы.​

Answer 1

cb-47°,ca-97°,ab-36°

Answer 2

Для нахождения углов треугольника по заданным сторонам (a, b, c), можно воспользоваться законами тригонометрии. В данном случае, можно воспользоваться законом косинусов:

Закон косинусов гласит: $c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C),$ где $C$ - угол между сторонами $a$ и $b$.

Подставляя значения $a = 4$, $b = 5$, $c = 7$, мы можем найти угол $C$:

$7^2 = 4^2 + 5^2 - 2 \cdot 4 \cdot 5 \cdot \cos(C).$

Решая это уравнение относительно $\cos(C)$, получаем: $\cos(C) = \frac{4^2 + 5^2 - 7^2}{2 \cdot 4 \cdot 5}.$

Вычисляя численное значение, получаем $\cos(C) = -\frac{9}{40}$.

Теперь, чтобы найти угол $C$, мы можем взять обратный косинус: $C = \arccos\left(-\frac{9}{40}\right).$

Вычисляя численное значение этого выражения, получим $C \approx 101.23^\circ$.

Теперь, чтобы найти оставшиеся углы, можно воспользоваться суммой углов треугольника. Сумма всех углов в треугольнике равна $180^\circ$, поэтому: $A + B + C = 180^\circ.$ Подставляя известные значения (C \approx 101