Question

Найдите углы равнобедренной трапеции, если один из её углов на 36° больше другого.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

пусть острый угол =х, тогда тупой=х+36,  х+х+36=180,  2х=180-36=144,

тогда  < x=144/2=72  тупой =72+36=108, т. к. трапеция равнобедренная,

то углы :  72,  72,  108,  108

Answer 2

Объяснение:

решить можно через уравнение:

x- меньший угол,( x + 36) -другой, всего 360 (по т. о сумме углов четырехугольника)

х+х+36=360

2х=360-36

2х=324|÷2

х= 162 - угол который мы обозначили х

что бы найти два противоположных угла делим 162 на 2=81 (по свойству углов четырёхугольника)

162+36=198-угол (х+36)

по тому же принципу делим его на два

198:2=99(по свойству углов четырехугольника)

ответ: 81, 81, 99, 99

Answer 3

Пусть A и B — вершины основания равнобедренной трапеции, а C и D — вершины боковых сторон. Пусть угол ACD равен x градусов, и угол BDC равен (x + 36) градусов.

Так как трапеция равнобедренная, то угол BAC также равен x градусов, и угол ABC равен (x + 36) градусов.

Сумма углов в треугольнике ABC равна 180 градусов, поэтому:

x + x + (x + 36) = 180

Решая это уравнение, получаем:

3x + 36 = 180 3x = 144 x = 48

Таким образом, угол ACD и угол BAC равны 48 градусам, а угол BDC и угол ABC равны (48 + 36) = 84 градусам.