Question

Найти стороны параллелограмма АBCD, если его периметр равен 50 см, а сторона АВ больше ВС на 6 см.

Answer 1

Ответ:

15,5 см,  9,5 см

Объяснение:

Пусть АВ=х см, тогда ВС=х-6 см

Противоположные стороны параллелограмма равны.

2(х+х-6)=50

2х-6=25

2х=31

х=15,5

АВ=15,5 см,  ВС=15,5-6=9,5 см

Answer 2

Пусть сторона AB параллелограмма равна х см, тогда сторона BC равна (х - 6) см. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон, то есть:

AB + BC + CD + DA = 50 см

Заметим, что стороны AB и CD, а также стороны BC и DA равны друг другу в параллелограмме. Тогда у нас получается система уравнений:

AB + (х - 6) + CD + AB = 50

2AB + CD - 6 = 50

2AB + CD = 56 (уравнение 1)

Также известно, что стороны AB и BC равны друг другу:

AB = BC

Подставим это в уравнение 1:

2BC + CD = 56

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

AB = BC (уравнение 2)

2BC + CD = 56 (уравнение 3)

Мы знаем, что периметр параллелограмма равен 50 см, поэтому сумма длин его противоположных сторон должна равняться 25 см. Так как стороны AB и CD равны друг другу, и стороны BC и DA также равны друг другу, мы можем записать следующие равенства:

AB + CD = 25 (уравнение 4)

BC + DA = 25 (уравнение 5)

Из уравнений 4 и 5 следует, что AB = DA и BC = CD.

Теперь мы можем решить систему уравнений 2 и 3:

AB = BC (уравнение 2)

2BC + CD = 56 (уравнение 3)

Подставим BC вместо AB в уравнение 3:

2AB + AB = 56

3AB = 56

AB = 56 / 3 ≈ 18.67 см

Так как AB = BC, то BC также равна 18.67 см.

Теперь мы можем вычислить CD, используя уравнение 4:

AB + CD = 25

18.67 + CD = 25

CD = 25 - 18.67 = 6.33 см

И, наконец, используя уравнение 5, мы можем найти DA:

BC + DA = 25

18.67 + DA = 25

DA = 25 - 18.67 = 6.33 см

Таким образом, стороны параллелограмма ABCD равны:

AB ≈ 18.67 см BC ≈ 18.67 см CD ≈ 6.33 см DA ≈ 6.33 см