Question

В треугольнике АВС АВ = 2, АС = 3, ∠B = 65° ∠C = 55°. Найдите длину стороны ВС.​

Answer 1

Ответ:

знаем, что сумма внутренних углов треугольника равна pi=180°

Значит угол А будет 180-(65+55)=60°

за теоремой косинусов находим третью сторону:

x^2 = 2^2 +3^2 -2*2*3 * cos 60°

x^2 = 4 + 9 - 12*0.5

x^2 = 13 -6

X = квадратный корень из 7

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон синусов, который гласит:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C),

где a, b и c - длины сторон треугольника, а A, B и C - соответствующие им углы.

В данном случае, известны стороны AB = 2 и AC = 3, а также углы B = 65° и C = 55°. Мы ищем длину стороны BC.

Мы можем найти угол A, используя свойство суммы углов треугольника:

A = 180° - B - C A = 180° - 65° - 55° A = 60°

Теперь мы можем использовать закон синусов, чтобы найти длину стороны BC:

BC/sin(A) = AC/sin(B) BC/sin(60°) = 3/sin(65°)

Так как мы знаем длину стороны AB = 2, мы можем использовать теорему синусов для нахождения sin(60°):

sin(60°) = AB/AC sin(60°) = 2/3

Теперь мы можем подставить все значения в уравнение и решить его:

BC/(2/3) = 3/sin(65°) BC = (2/3) * (3/sin(65°)) BC ≈ 2.26

Таким образом, длина стороны BC (или ВС) приближенно равна 2.26.