Question

Вопрос В параллелограмме МРКТ на стороне МТ отмечена точка А, угол PAM равен 90 градусов, угол АРТ равен 45 градусов, MA=7 см, AT=10см. НайдитеПлощадь параллелограмма.​

Answer 1

Ответ:

170 см²

Объяснение:

У меня немного визуально кривоватый рисунок, но в целом он верен.

• Для начала вспомним, как находить площадь параллелограмма. Вот формула для ее нахождения: S=ah (где h-высота; a-сторона, к которой проведена высота).
• У нас есть прямая AP, которая со стороной MT образует угол PAM, который равен 90°, а следовательно АР является высотой этого параллелограмма.
• Численно нам известна сторона МТ(МТ=7+10=17см), к которой проведена высота АР, но не известна сама высота. Рассмотрим треугольник АРТ, мы знаем, что угол А равен 90°, угол Р равен 45°, значит угол Т=180-90-45=45°; т.к. углы при основании равны, то треугольник является равнобедренным и его боковые стороны равны, а значит АТ=АР=10 см.
• Теперь по формуле узнаем площадь: S=17*10=170 см²

Answer 2

Чтобы найти площадь параллелограмма МРКТ, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Найдем длину стороны РК. Так как угол PAM равен 90 градусов, то треугольник PAM прямоугольный. Мы знаем, что MA = 7 см и угол PAM равен 90 градусов, поэтому можем воспользоваться тригонометрией:

   sin(PAM) = MA / PA sin(90°) = 7 / PA 1 = 7 / PA PA = 7 см

   Таким образом, сторона PA (и, соответственно, сторона RK) также равна 7 см.

2. Так как угол АРТ равен 45 градусов, угол PRA (который является внутренним углом параллелограмма) равен 180° - 45° = 135°.

3. Рассмотрим треугольник PRA. У нас есть стороны PA = RA = 7 см и угол PRA = 135 градусов. Можем использовать половинный угол синуса для нахождения площади треугольника:

   Площадь треугольника PRA = (1/2) * PA * RA * sin(PRA) = (1/2) * 7 * 7 * sin(135°) = 24.5 см²

4. Поскольку параллелограмм состоит из двух одинаковых треугольников PRA, его площадь равна удвоенной площади треугольника PRA:

   Площадь параллелограмма МРКТ = 2 * 24.5 см² = 49 см²

Итак, площадь параллелограмма МРКТ равна 49 квадратных сантиметров.