Question

Трикутники АВС і DEF рівні, причому кути А і D, B і E відповідні 1)Знайдіть сторону ВС і кут С якщо EF=14 см, а кут F=43 градуса2) Чи можуть у трикутнику АВС бути рівними сторони АВ і АС , якщо всі сторони трикутника DEF різної довжини?ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПРОШУ

Answer 1

Ответ:

1.BC=14см , кут C=14

Объяснение:

так как 2 треугольника равнобедреные.

2.не можуть

Answer 2

1. Для знаходження сторони ВС і кута С ми можемо скористатися відомістю про відповідність кутів у рівних трикутниках. Оскільки трикутники АВС і DEF рівні, кути А і D відповідні, а кути B і E також відповідні, то кут С також буде відповідним кутом до кута F. З цього слідує, що кут С = 43 градуси.

Тепер ми можемо використовувати тригонометричні відношення для знаходження сторони ВС. Використаємо закон синусів:

$\frac{BC}{\sin(\angle B)} = \frac{EF}{\sin(\angle C)}$

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

$\frac{BC}{\sin(43^\circ)} = \frac{14}{\sin(\angle C)}$

Звідси ми можемо знайти сторону BC:

$BC = \frac{14 \cdot \sin(43^\circ)}{\sin(\angle C)}$

2. Ні, у трикутнику АВС не можуть бути рівні сторони АВ і АС, якщо всі сторони трикутника DEF різної довжини. Оскільки трикутники АВС і DEF рівні, їх відповідні сторони і кути рівні. Якщо сторони АВ і АС були б рівні, то відповідні сторони DE і DF також мали б бути рівні (відповідно до відповідності сторін у рівних трикутниках), але це суперечить відомості про те, що сторони трикутника DEF різної довжини.