Question

Обчислить cos190°cos10°+sin10°sin190° дам 10балов

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Звучит, как задача на тригонометрические тождества. Воспользуемся тригонометрической формулой для произведения синусов и косинусов разности углов:

$\cos(a - b) = \cos a \cos b + \sin a \sin b$

Где $a = 190^\circ$ и $b = 10^\circ$. Таким образом, задача сводится к вычислению $\cos(190^\circ - 10^\circ)$.

$\cos(190^\circ - 10^\circ) = \cos 190^\circ \cos 10^\circ + \sin 190^\circ \sin 10^\circ$

Так как $\cos(180^\circ + x) = -\cos x$ и $\sin(180^\circ + x) = -\sin x$, мы можем переписать $\cos 190^\circ = -\cos 10^\circ$ и $\sin 190^\circ = -\sin 10^\circ$:

$\cos(190^\circ - 10^\circ) = -\cos 10^\circ \cos 10^\circ - (-\sin 10^\circ) \sin 10^\circ$ $= -\cos^2 10^\circ - \sin^2 10^\circ$ $= -1$

Таким образом, результат выражения $\cos 190^\circ \cos 10^\circ + \sin 10^\circ \sin 190^\circ$ равен -1.